🍊 03-1 K-최근접 이웃 회귀

회귀(Regression)

• 지도 학습(supervised learning)은 크게 분류와 회귀로 나뉜다. 회귀는 클래스 중 하나로 분류하는 것이 아니라 임의의 어떤 숫자를 예측하는 문제이다. 즉, 회귀는 두 변수 사이의 상관관계를 분석한다.

K-최근접 이웃 회귀

• K-최근접이웃 분류 알고리즘에서는 예측하려는 샘플에서 거리가 가장 가까운 k개를 선택해 다수를 차지하는 클래스를 새로운 샘플의 클래스로 예측한다. k-최근접이웃 회귀도 비슷하다. 단, 분류가 아니라 회귀이기 때문에 이웃한 샘플의 타깃은 어떤 클래스가 아니라 임의의 수치이다. 예를 들어 이웃한 3개의 샘플값이 100, 80, 60이라면 이를 평균을 내어 80이라는 타깃값을 생성한다.

🐹 03-1 Code

데이터 준비

# 농어의 길이, 무게 데이터 준비하기
import numpy as np

perch_length = np.array([8.4, 13.7, 15.0, 16.2, 17.4, 18.0, 18.7, 19.0, 19.6, 20.0, 21.0,
       21.0, 21.0, 21.3, 22.0, 22.0, 22.0, 22.0, 22.0, 22.5, 22.5, 22.7,
       23.0, 23.5, 24.0, 24.0, 24.6, 25.0, 25.6, 26.5, 27.3, 27.5, 27.5,
       27.5, 28.0, 28.7, 30.0, 32.8, 34.5, 35.0, 36.5, 36.0, 37.0, 37.0,
       39.0, 39.0, 39.0, 40.0, 40.0, 40.0, 40.0, 42.0, 43.0, 43.0, 43.5,
       44.0])
perch_weight = np.array([5.9, 32.0, 40.0, 51.5, 70.0, 100.0, 78.0, 80.0, 85.0, 85.0, 110.0,
       115.0, 125.0, 130.0, 120.0, 120.0, 130.0, 135.0, 110.0, 130.0,
       150.0, 145.0, 150.0, 170.0, 225.0, 145.0, 188.0, 180.0, 197.0,
       218.0, 300.0, 260.0, 265.0, 250.0, 250.0, 300.0, 320.0, 514.0,
       556.0, 840.0, 685.0, 700.0, 700.0, 690.0, 900.0, 650.0, 820.0,
       850.0, 900.0, 1015.0, 820.0, 1100.0, 1000.0, 1100.0, 1000.0,
       1000.0])
      
# 농어의 길이와 무게 산점도로 표현해보기
import matplotlib.pyplot as plt

plt.scatter(perch_length, perch_weight)
plt.xlabel('length')
plt.ylabel('weight')
plt.show() # 길이가 증가하면 무게도 증가한다

데이터 분리와 배열 맞추기

# 사이킷런으로 데이터 분리하기
from sklearn.model_selection import train_test_split
train_input, test_input, train_target, test_target = train_test_split(perch_length, perch_weight, random_state=42)

# 하지만 사이킷런에 사용할 훈련 세트는 2차원 배열이어야 하므로, 2차원 배열로 바꿔준다
# reshape() 함수 이용
train_input = train_input.reshape(-1,1)
test_input = test_input.reshape(-1,1)

# 2차원 배열로 만들기 위해 열을 한 줄로 만들어줌. 그리고 나머지는 알아서 맞추어줌
# -1 을 이용할 수 있음

결정 계수와 평균 절댓값 오차(MAE)

# 모델 훈련시키기
from sklearn.neighbors import KNeighborsRegressor
knr = KNeighborsRegressor()
knr.fit(train_input, train_target)

knr.score(test_input, test_target)
# 결정계수 0.9928094061010639 (매우 높음) 

# 사이킷런에 있는 절댓값 오차 함수
from sklearn.metrics import mean_absolute_error

# 테스트 세트에 대한 예측을 만든다
test_prediction = knr.predict(test_input)

# 평균 절댓값 오차를 계산한다
mae = mean_absolute_error(test_target, test_prediction)
#19.xxx, 결과에서 예측이 평균적으로 19g 정도 타깃값과 다르다는 것을 알 수 있음

과대적합과 과소적합

knr.score(test_input, test_target)
# 결정계수 0.9928094061010639 (매우 높음) 

# 이번에는 훈련 데이터로 평가해본다
knr.score(train_input, train_target)
# 0.96988... (정확도가 낮아진다) [과소적합]

# 이웃의 개수를 더 작게 설정한다. 3으로 설정
knr.n_neighbors = 3

# 모델 재훈련 후 훈련 세트로 평가
knr.fit(train_input, train_target)
knr.score(train_input, train_target)
# 0.98...

# 테스트 세트로 평가
knr.score(test_input, test_target)
# 0.97... (과소적합 문제 해결)

🍊 2주차 기본 숙제: 2번 문제 출력 그래프 인증하기

• 과대적합과 과소적합에 대한 이해를 돕기 위해 복잡한 모델과 단순한 모델을 만들겠습니다. 앞서 만든 k-최근접 이웃 회귀 모델의 k 값을 1,5,10으로 바꿔가며 훈련해 보세요. 그다음 농어의 길이를 5에서 45까지 바꿔가며 예측을 만들어 그래프로 나타내 보세요. n이 커짐에 따라 모델이 단순해지는 것을 볼 수 있나요?

# k-최근접 이웃 회귀 객체를 만든다
knr = KNeighborsRegressor()

# 5에서 45까지 x 좌표를 만든다
x = np.arange(5,45).reshape(-1,1)

# n=1,5,10일 때 예측 결과를 그래프로 나타낸다
for n in [1,5,10]:
    # 모델 훈련
    knr.n_neighbors = n
    knr.fit(train_input, train_target)
    
    # 지정한 범위 x에 대한 예측을 구한다
    prediction = knr.predict(x)
    
    # 훈련 세트와 예측 결과를 그래프로 나타낸다
    plt.scatter(train_input, train_target)
    plt.plot(x, prediction)
    plt.title('n_neighbors = {}'.format(n))
    plt.xlabel('length')
    plt.ylabel('weight')
    plt.show()

🍊 03-2 선형 회귀

선형 회귀( Linear Regression)

• **선형 회귀(linear regression)**는 널리 사용되는 회귀 알고리즘으로, 비교적 간단하고 성능이 뛰어나다. 특성이 하나인 경우 어떤 직선을 학습하는 알고리즘이며, 그 특성을 가장 잘 나타낼 수 있는 직선을 학습한다. sklearn.linear_model에 존재하는 LinearRegression 클래스를 사용한다.

🐹 03-2 Code